Black and Scholes

Très connu des investisseurs, le modèle Black and Scholes, permet à ceux-ci de définir, à un instant donné, le prix d’une option européenne. Apparue en 1973 et venant alors prolonger les travaux déjà menés par Paul Samuelson et Robert Merton, cette théorie s’est rapidement imposée et donne aujourd’hui lieu à de nombreuses variantes.

Consistant à déterminer une valeur pour une option précise, à un moment bien défini, et à considérer celle-ci comme la moyenne de toutes les valeurs possibles, ajustées en fonction de la probabilité de leur réalisation, ce calcul nécessite l’utilisation de cinq informations différentes représentées par la valeur et la volatilité du sous-jacent, le délai avant le terme de cette option ainsi que le prix d’exercice prévu et, enfin, le taux d’intérêt sans risque.

Présentant l’inconvénient de se baser sur une volatilité permanente, d’autres méthodes, découlant de cette formule Black and Scholes, ont été mises au point faisant alors entrer en jeu d’autres types d’options comme dans le cas du modèle Garman and Kohlhagen, proposant ainsi d’appuyer les nouveaux calculs, concernant les options, sur des taux de devises étrangères.

Ainsi, même si le système élaboré par Fischer Black et Myron Scholes a été unanimement validé par les plus grands experts, il montre toutefois certaines limites, dans la mesure où il n’utilise que des hypothèses pouvant donc amener à des conclusions manquant parfois de précision, le facteur temps, considéré alors comme un élément continu, risquant de fausser les résultats et de ne pas, au final, procurer de bons renseignements.